5．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），則它的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，再利用橢圓的簡單幾何性質(zhì)，求得它的離心率．

解答 解：∵曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
∴a=5，b=3，c=$\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}$=4，∴它的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，橢圓的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)z滿足z•i-3i=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．3-5iB．3+5iC．5-3iD．5+3i

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16．函數(shù)f（x）=lg（x+1）+$\frac{1}{{\sqrt{1-2x}}}$的定義域?yàn)?（-1，\frac{1}{2}）$．

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13．如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．
①求證：PQ∥平面BCC1B1．
②設(shè)M為直線C1D1中點(diǎn)，求異面直線PQ與AM的夾角．

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20．已知函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極大值-3，則ab等于（　�。�
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下列命題中是真命題的所有序號有（3）、（4）、（5）
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
（2）對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
（3）“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
（4）曲線C的方程是f（x，y）=0，則曲線C關(guān)于y軸對稱的曲線方程是f（-x，y）=0；
（5）（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=1，B=60°，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①x＞1時，f（x）＜0；②f（$\frac{1}{2}$）=1；③對任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．

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