【題目】已知 是R上的奇函數(shù)， ，且對(duì)任意 都有 成立，則 ．

【答案】1
【解析】∵對(duì)任意 都有 成立，
∴令x=-2，則f（2）=f（-2）+f（2），f（-2）=0，
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴-f（2）=f（-2）=0，即f（2）=0，
所以有f（x+4）=f（2），即f（x）是以4為周期的周期函數(shù)。
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0.
f（2016）=f（504×4）=f（0）=0，
f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=1，
∴f（2016）+f（2017）=0+1=1.
所以答案是：1.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的奇函數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF與平面ADF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點(diǎn)，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線(xiàn)A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x1+x2≤2時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 ，求直線(xiàn) 被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 ．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整：并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
（2）針對(duì)于問(wèn)卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識(shí)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長(zhǎng)，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線(xiàn) （a＞0，b＞0）的兩條漸近線(xiàn)分別為l1 ， l2 ， 右焦點(diǎn)為F，以O(shè)F為直徑作圓交l1于異于原點(diǎn)O的點(diǎn)A，若點(diǎn)B在l2上，且 =2 ，則雙曲線(xiàn)的離心率等于（ ）
A.
B.
C.2
D.3

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