7．7人排成一排，甲、乙兩人必須相鄰，且甲、乙都不與丙相鄰，則不同的排法有（　�。┓N．
A．960種B．840種C．720種D．600種

分析 利用間接法，求出甲、乙兩人必須相鄰，有A66A22=1440種，甲、乙兩人必須相鄰，與丙相鄰，有A55A22A22=480種，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，甲、乙兩人必須相鄰，有A66A22=1440種，
甲、乙兩人必須相鄰，與丙相鄰，有A55A22A22=480種，
∴甲、乙兩人必須相鄰，且甲、乙都不與丙相鄰，不同的排法有1440-480=960種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查間接法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），且斜率為-1的直線方程是（　�。�
A．x+y+3=0B．x-y+3=0C．x+y-3=0D．x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為x，4，2x，則其面積的最大值為$\frac{16}{3}$．

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15．下列各圖形中，不可能是某函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．
y

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2．若4sinα-3cosα=0，則$\frac{1}{{{{cos}^2}α+2sin2α}}$的值為（　�。�
A．$\frac{25}{16}$B．1C．$\frac{25}{48}$D．$\frac{25}{64}$

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=60°，b=4$\sqrt{3}$，為使此三角形有兩個(gè)，則a滿足的條件是（　�。�
A．$6＜a＜4\sqrt{3}$B．0＜a＜6C．$0＜a＜4\sqrt{3}$D．$a≥4\sqrt{3}$或a=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）求過點(diǎn)（3，0），且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，
求（1）z=x+2y的最大值；
（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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