12．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求∁UB；
（3）定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，求A-B，A-（A-B）．

分析 （1），（2）根據(jù)集合交集、并集、補集的運算法則，代入計算可得答案，
（3）根據(jù)新定義即可求出答案．

解答 解：（1）∵集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，
∴A∩B={x|4＜x＜6}，A∪B={x|x＞4}，
（2）∁UB={x|x≤-6或x≥6}，
（3）∵定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，
∴A-B=A∩∁UB={x|x≥6}，
∴A-（A-B）={x|4＜x＜6}

點評 本題考查的知識點是交，并，補的混合運算，熟練掌握集合的運算規(guī)則是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1•b3=4．
（Ⅰ）若an=log2bn+3，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（I）若a∈R且a≠0，求函數(shù)f（x）=ax2+x-a的“局部對稱點”；
（II）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（ I）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，計算：$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-7}{x+{x}^{-1}+3}$；
（ II）求（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點．
（1）若M是該橢圓上的一點，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）求不等式a2x-1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}$+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，4]，方程b=g（a）表示的圖形可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，G，H分別在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求證：
（1）E，F(xiàn)，G，H四點共面；
（2）EG與HF的交點在直線AC上．

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