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【題目】已知,,,都是常數,,.若的零點為,,則下列不等式正確的是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意設gx)=(xa)(xb),則fx)=2019+gx),由函數零點的定義求出對應方程的根,畫出gx)和直線y-2019的大致圖象,由條件和圖象判斷出大小關系.

解:由題意設gx)=(xa)(xb),則fx)=2019+gx),

所以gx)=0的兩個根是a、b,

由題意知:fx)=0 的兩根cd,

也就是 gx)=-2019的兩根,

畫出gx)(開口向上)以及直線y-2019的大致圖象,

則與fx)交點橫坐標就是c,d

fx)與x軸交點就是a,b

ab,cd,則c,da,b內,

由圖得, ,

故選:A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】橢圓C過點M(2,0),且右焦點為F(1,0),過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點.設點P(4,3),記PA、PB的斜率分別為k1k2

(1)求橢圓C的方程;

(2)如果直線l的斜率等于-1,求出k1k2的值;

(3)探討k1+k2是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,求出k1+k2的取值范圍.

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【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母表示,早在公元480年左右,南北朝時期的數學家祖沖之就得出精確到小數點后7位的結果,他是世界上第一個把圓周率的數值計算到小數點后第七位的人,這比歐洲早了約1000年,在生活中,我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值;從區(qū)間內隨機抽取200個數,構成100個數對,其中滿足不等式的數對共有11個,則用隨機模擬的方法得到的的近似值為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數.

(1)當時,設函數,求函數的單調區(qū)間和極值;

(2)設的導函數,若對任意的恒成立,求的取值范圍;

(3)若,,求證:

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【題目】在直角坐標系中,已知橢圓的上頂點坐標為,離心率為.

1)求橢圓的標準方程;

2)若橢圓上的點的橫坐標為,且位于第一象限,點關于軸的對稱點為點,是位于直線異側的橢圓上的動點.

①若直線的斜率為,求四邊形面積的最大值;

②若動點滿足,試探求直線的斜率是否為定值?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

如圖,已知四棱錐的底面為菱形,且, .

I)求證:平面 平面;

II)求二面角的余弦值.

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【題目】吸煙有害健康,遠離煙草,珍惜生命。據統(tǒng)計一小時內吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02,一小時內吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時內吸煙5支未誘發(fā)腦血管病,則他在這一小時內還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為( )

A. B. C. D. 不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)f(x)的最小值;

(2)若關于x的不等式(1,+∞)上恒成立,求整數k的最大值.

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【題目】已知動圓過定點P(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(1)求動圓圓心C的軌跡方程;

(2)過點(2,0)的直線l與動圓圓心C的軌跡交于A,B兩點,求證:是一個定值.

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