3．直線y=kx與函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$圖象有兩個交點，則k的范圍是（　�。�
A．$（{0，\sqrt{3}}）$B．$（{0，1}）∪（{1，\sqrt{3}}）$C．$（{1，\sqrt{3}}）$D．（0，1）∪（1，2）

分析 函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$圖象，如圖所示，可得直線y=kx與函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$的圖象相交于兩點時，直線的斜率k的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$圖象，如圖所示：
故當一次函數(shù)y=kx的斜率k滿足0＜k＜1 或1＜k＜2時，
直線y=kx與函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$的圖象相交于兩點，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．下列判斷正確的是（1）（5）（把正確的序號都填上）．
（1）對應：t→s，其中s=t2，t∈R，s∈R，此對應為函數(shù)；
（2）函數(shù)y=|x-1|與y=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞1\\ 1-x，x＜1\end{array}$是同一函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增；
（4）A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則m的取值集合是{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}；
（5）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
（6）函數(shù)y=f（2x-1）的圖象可由y=f（2x）的圖象向右平移1個單位得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽2道題，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的表面積為4+4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[-2.1]=-3，[3.4]=3．集合A={x|[x]2-2[x]=3}，集合B={x|0＜x+2＜5}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，$\sqrt{7}$}B．{-1，$\sqrt{7}$}C．{1，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$}D．{1，-1，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{3}{5}t}\\{y=-1+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={x^m}-\frac{2}{x}，且\;f（4）=\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）寫出不等式f（x）＞1的解集（不要求寫出解題過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點A（2，f（2））處的切線與直線x+6y+1=0垂直，若數(shù)列|$\frac{1}{f（n）}$|的前n項和為Sn，則滿足Sn＞$\frac{5}{12}$的最小正整數(shù)的是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow a=（{5，-3}），\overrightarrow b=（{9，-6-cosα}），α$是第二象限角，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，則tanα=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{3}$

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同步練習冊答案