14．已知cos（$α-\frac{π}{6}$）+sinα=$\frac{4}{5}$$\sqrt{3}$，求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值．

分析 把已知式子展開化簡，整體可得．

解答 解：∵cos（$α-\frac{π}{6}$）+sinα=$\frac{4}{5}$$\sqrt{3}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$coα+$\frac{1}{2}$sinα+sinα=$\frac{4}{5}$$\sqrt{3}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$coα+$\frac{3}{2}$sinα=$\frac{4}{5}$$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$coα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（$α-\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$coα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα=$\frac{4}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．

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A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$-\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]C．（$-\frac{π}{4}$，0]D．[$-\frac{π}{3}$，0]

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19．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\frac{tan（-135°）}{sin（-450°）+cos240°}$；
（2）sin（-$\frac{7π}{2}$）+cos$\frac{13π}{3}$-tan$\frac{23π}{6}$．

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6．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若正整數(shù)i，j，k，l滿足i≤k≤l≤j，且i+j=k+l，則（　　）
A．aiaj≤akalB．aiaj≥akalC．SiSj＜SkSlD．SiSj≥SkSl

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5．設(shè)集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|-1＜x≤2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x≤0}

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6．關(guān)于x的方程asinx+bcosx+c=0在[0，π]上有兩個(gè)相異實(shí)根α，β，則sin（α+β）=（　�。�
A．$\frac{ab+bc+ac}{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$B．-$\frac{ab+bc+ac}{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$
C．$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$D．-$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$

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