15．已知函數(shù)f（x）=ax3+x+b是奇函數(shù)，且f（x）圖象在點（1，f（1））的處的切線過點（2，6），則 a+b=1．

分析 由f（x）為奇函數(shù)，可得f（0）=0，即b=0，求得f（x）的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，切線的方程，代入點（2，6），求得a=1，即可得到所求和．

解答 解：由函數(shù)f（x）=ax3+x+b是奇函數(shù)，
得f（0）=0，從而b=0，
f（x）=ax3+x的導數(shù)f'（x）=3ax2+1，
在（1，f（1））處的切線斜率為3a+1，切點為（1，a+1），
方程為y-（a+1）=（3a+1）（x-1），
由已知切線過點（2，6），
代入可得6-a-1=3a+1，
解得a=1，則a+b=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求參數(shù)的值，導數(shù)的運用：求切線的方程，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設a，b，c為正數(shù)，且a+b+4c=m，求$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{2c}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{64}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$或32D．$\frac{32}{3}$或$\frac{64}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，ABCD是菱形，三角形APD是等邊三角形，E是PD中點
（1）判斷PB與平面ACE的關系，并說明理由．
（2）當PB⊥AC時，證明：平面ACE⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，e為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，則點B的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．拋物線D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+x-3的零點所在的區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x3和y=log2x在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．袋子中放有大小和形狀相同的四個小球，它們的標號分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機抽取兩個小球，記第一次取出的小球的標號為a，第二次取出的小球的標號為b，記事件A為“a+b≥6“．
（1）列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取兩個實數(shù)x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：
原料
種類		磷酸鹽（單位：噸）硝酸鹽（單位：噸）
甲420
乙220
現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（Ⅰ）設x，y分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案