以雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中心O（坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，焦矩為直徑的圓與雙曲線交于M點(diǎn)（第一象限），F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸垂線，垂足恰為OF2的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
C、
3
+1
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意M的坐標(biāo)為M（
c
2
，
3
c
2
），代入橢圓方程可得e的方程，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意M的坐標(biāo)為M（
c
2
，
3
c
2
），代入橢圓方程可得
c2
4a2
-
3c2
4b2
=1
∴e4-8e2+4=0，
∴e2=4+2
3

∴e=
3
+1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與圓的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓C1：x2+y2-10x-10y=0與C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直線方程是
 
，公共弦的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4，3），向量
a
在向量
b
上的投影為
5
2
2
，
b
在x抽正方向上的投影為2，且|
b
|≤14，則
b
為（　�。�
A、（2，14）
B、（2，-
2
7
）
C、（-2，
2
7
）
D、（2，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-2x+5
B、y=
2
x
C、y=-x2+2
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（a，b）上的“G”函數(shù)．給出下列命題：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函數(shù)；②f（x）=
x2+4x(x≥0)
x-1，x＜0
是R上的“G”函數(shù)；③f（x）=
2x(x≥1)
2x+1，x＜1
是R上的“G”函數(shù)；④若函數(shù)f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函數(shù)，則a≤0．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=
2
時(shí)，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，（
OB
，
OC
）=
5π
6
，（
OD
，
OB
）=（
OD
，
OC
）=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（α•β≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若點(diǎn)B（0，2b）在以F1、F2為直徑的圓的外部，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
5
3
，+∞）
B、（1，
2
5
3
）
C、（
2
3
3
，+∞）
D、（1，
2
3
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
，則
x+2y+3
x+1
的最大值是（　�。�
A、9
B、
12
7
C、3
D、-
3
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案