Question

已知命題p：對(duì)任意x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，則“非p”是（　　）

• A、存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
• B、對(duì)任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
• C、存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
• D、對(duì)任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的否定

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：命題p是一個(gè)全稱命題，把條件中的全稱量詞改為存在量詞，結(jié)論的否定作結(jié)論即可得到它的否定，由此規(guī)則寫出其否定即可．

解答： 解：命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一個(gè)全稱命題，
其否定是一個(gè)特稱命題．
故?p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題否定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全稱命題的否定的書寫規(guī)則，本題易因?yàn)闆](méi)有將全稱量詞改為存在量詞而導(dǎo)致錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)時(shí)要注意準(zhǔn)確把握規(guī)律