已知 f（α）=
sin(
3π
2
+α)+2sin(π-α)
3cos(
π
2
-α)-cos(π-α)

（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）運用誘導(dǎo)公式即可將f（α）化簡求值．
（Ⅱ）由同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用可得f（α）=
2sinα-cosα
3sinα+cosα
=
2tanα-1
3tanα+1
，代入已知即可求值．
解答： 解：（Ⅰ）f（α）=
sin(
3π
2
+α)+2sin(π-α)
3cos(
π
2
-α)-cos(π-α)
=
2sinα-cosα
3sinα+cosα
，
（Ⅱ）∵tanα=3，
∴f（α）=
2sinα-cosα
3sinα+cosα
=
2tanα-1
3tanα+1
=
2×3-1
3×3+1
=
1
2
．
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
x2
x2+2
，x∈[-1，1]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：|(
4
9
)-
1
2
-lg5|+
lg22-lg4+1
-5 1-log52=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對任意x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，則“非p”是（　　）
A、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
B、對任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
C、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
D、對任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|
x-2
3
+
x-3
2
=
3
x-2
+
2
x-3
}，N={x|
x-6
5
+
x-5
6
=
5
x-6
+
6
x-5
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五種寫法，其中錯誤寫法的個數(shù)為（　　）
（1）{0}∈{0，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{1，2，0}（4）0∈∅；（5）0∩∅=∅
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)經(jīng)過原點的是（　�。�
A、y=2x-1
B、y=x-1
C、y=log2x
D、y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求三棱錐D-A1B1C 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a為實常數(shù)）．若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[0，+∞）
C、（-∞，0）∪[
1
4
，+∞]
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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