Question

16．已知點(diǎn)A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）
• C． （-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• D． （$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 求出$∠xOA=\frac{π}{6}$，所以$∠xOB=\frac{π}{6}+\frac{π}{2}=\frac{2π}{3}$，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)$A（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，即$∠xOA=\frac{π}{6}$，所以$∠xOB=\frac{π}{6}+\frac{π}{2}=\frac{2π}{3}$，${x_B}=|OB|cos\frac{2π}{3}=-\frac{1}{2}，{y_B}=|OB|sin\frac{2π}{3}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求點(diǎn)B的坐標(biāo)，考查三角函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)．