Question

2．在同一坐標(biāo)系中，曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{1}{4}x\\{y^'}=\frac{1}{3}y\end{array}$后，得到的曲線的方程是（　�。�

• A． $\frac{{{x^'}^2}}{4}+\frac{{{y^'}^2}}{3}=1$
• B． $\frac{{{y^'}^2}}{4}+\frac{{{x^'}^2}}{3}=1$
• C． x^'2+y^'2=1
• D． x^'2+y^'2=12

Answer 1

分析 將$\left\{\begin{array}{l}{x=4x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$代入曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，整理即可得到答案．

解答 解：將$\left\{\begin{array}{l}{x=4x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$代入曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，整理得：x′²+y′²=1，
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的變換，只要用x′，y′表示x，y，再代入原曲線方程就可得到答案，屬于基礎(chǔ)題．