11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．求點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 設(shè)點(diǎn)P（x，y）．由于kOP+kOA=kPA，利用斜率計(jì)算公式可得$\frac{y}{x}+（-1）=\frac{y-1}{x+1}$，化簡即為點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（x，y）為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，
則由kOP+kOA=kPA，得$\frac{y}{x}+（-1）=\frac{y-1}{x+1}$，
整理得軌跡C的方程為y=x2（x≠0且x≠-1）．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程的求法，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高是30m，則河流的寬度BC等于（　�。�
A．$30（\sqrt{3}-1）m$B．$60（\sqrt{3}-1）m$C．$90（\sqrt{3}-1）m$D．$120（\sqrt{3}-1）m$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在同一坐標(biāo)系中，曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{1}{4}x\\{y^'}=\frac{1}{3}y\end{array}$后，得到的曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{{{x^'}^2}}{4}+\frac{{{y^'}^2}}{3}=1$B．$\frac{{{y^'}^2}}{4}+\frac{{{x^'}^2}}{3}=1$C．x'2+y'2=1D．x'2+y'2=12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從5位男同學(xué)和4位女同學(xué)中選出3位同學(xué)分別擔(dān)任數(shù)、語、外三科的科代表，要求選出的3位同學(xué)中男女都要有，則不同的選派方案共有（　�。�
A．210種B．630種C．420種D．840種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方體的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖（第一個(gè)為主視圖，下面的是俯視圖），則該多面體各個(gè)面的面積最大值為$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知定點(diǎn)M（-$\sqrt{2}，0}$），N是圓C：（x-$\sqrt{2}}$）2+y2=16（C為圓心） 上的動點(diǎn)，MN的垂直平分線與NC交于點(diǎn)E．
（1）求動點(diǎn)E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點(diǎn)，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，且拋物線C2在點(diǎn)A，B處的切線垂直相交于S，設(shè)點(diǎn)S到直線l的距離為d，試問：是否存在直線l，使得d=$\sqrt{|{AB}|•|{PQ}|}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow m$=（b，c-2a），$\overrightarrow n$=（2cosC，1），且|$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$|=|$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$|．
（I）求∠B的大�。�
（II）若b=2，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（中心在原點(diǎn)）兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，與x軸左右兩個(gè)交點(diǎn)分別是A1，A2，且|A1F1|=3，|A2F1|=5，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案