Question

17．若cos（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（π-α）值為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{2}$）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，∴sinα=$\frac{1}{2}$，∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴α=$\frac{5π}{6}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-cos$\frac{5π}{6}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．