6．求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圓的方程．

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標(biāo)代入得到關(guān)于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．

解答 解：設(shè)經(jīng)過三點(diǎn)A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵點(diǎn)A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）三點(diǎn)在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，
可得$\left\{\begin{array}{l}{D+4E+F+17=0}\\{-2D+3E+F+13=0}\\{4D-5E+F+41=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-2}\\{E=2}\\{F=-23}\end{array}\right.$，故圓的方程為x2+y2 -2x+2y-23=0．

點(diǎn)評 本題給出經(jīng)過三點(diǎn)的圓，求圓的方程，著重考查了圓的一般方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-m-2）i分別是：
①實(shí)數(shù)？
②虛數(shù)？
③純虛數(shù)？
（2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，（m、n∈R，i是虛數(shù)單位），求m、n的值．

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17．若cos（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（π-α）值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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14．已知f（x）=sin（x+1）$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$cos（x+1）$\frac{π}{3}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0

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1．求函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{3}$）的周期及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若C${\;}_{10}^{2r}$=C${\;}_{10}^{9-r}$，則實(shí)數(shù)r的值為1或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，將圖（1）中的正方體截去兩個三棱錐，得到圖（2）中的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在邊長為$5+\sqrt{2}$的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O(shè)為圓心畫一個圓，M，N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的表面積與體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（-1），f（-3），f（5）的大小順序是（　�。�
A．f（-1）＞f（-3）＞f（5）B．f（-1）＞f（5）＞f（-3）C．f（5）＞f（-1）＞f（-3）D．f（-3）＞f（-1）＞f（5）

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