6．求經(jīng)過三點A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圓的方程．

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標(biāo)代入得到關(guān)于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．

解答 解：設(shè)經(jīng)過三點A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵點A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）三點在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，
可得$\left\{\begin{array}{l}{D+4E+F+17=0}\\{-2D+3E+F+13=0}\\{4D-5E+F+41=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-2}\\{E=2}\\{F=-23}\end{array}\right.$，故圓的方程為x2+y2 -2x+2y-23=0．

點評 本題給出經(jīng)過三點的圓，求圓的方程，著重考查了圓的一般方程、點與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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①實數(shù)？
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③純虛數(shù)？
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