19．集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|2m-1＜x＜m+3}
（1）全集U={x|x≤4}，當m=-1時，求（∁UA）∪B和A∩（∁UB）；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）m=-1時求出集合B，然后進行補集、交集和并集的運算即可；
（2）根據(jù)條件得出B⊆A，然后討論集合B是否為空集，建立關于m的不等式，解不等式求出m的范圍，求并集即得出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）m=-1時，B={x|-3＜x＜2}；
∴∁UA={x|x≤-2，或x=4}，∁UB={x|x≤-3，或2≤x≤4}；
∴（∁UA）∪B={x|x＜2，或x=4}，A∩（∁UB）={x|2≤x＜4}；
（2）若A∪B=A，則B⊆A；
①B=∅時，2m-1≥m+3；
∴m≥4；
②B≠∅時，則：$\left\{\begin{array}{l}{2m-1＜m+3}\\{2m-1≥-2}\\{m+3≤4}\end{array}\right.$；
解得$-\frac{1}{2}≤m≤1$；
∴實數(shù)m的取值范圍為$[-\frac{1}{2}，1]∪[4，+∞）$．

點評 考查描述法表示的概念及形式，并集、補集和交集的運算，子集的概念，不要忘了討論B是否為空集．

練習冊系列答案
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10．比較兩個實數(shù)的大�。�0.5-2＞0.5-0.8（填上“＞或＜“）．

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11．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{2}$-x），其中正確說法為（　　）
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8．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
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（2）當a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）在R上恰好有5個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期內(nèi)，當x=$\frac{π}{4}$時，y取得最大值1，當x=$\frac{7π}{12}$時，y取得最小值-1，則f（x）=（　�。�
A．sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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