20．如圖為由三棱柱切割而得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱柱去掉一個(gè)三棱錐，畫出直觀圖，求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是直三棱柱去掉一個(gè)三棱錐，其直觀圖如圖所示；
且該三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其高為2，
∴該幾何體的體積為
V幾何體=$\frac{1}{2}$×22×sin60°×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×sin60°×2=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$，則△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（-x）=-f（x），其導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）＜f（x），若$a=2f（\frac{1}{2}），b=-\frac{1}{2}f（-2），c=-\frac{1}{ln2}f（ln\frac{1}{2}）$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求值：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（2$\sqrt{3}$-π）0-（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+0.25${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0，則有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）
（3）若f（x）≤m2-2m-2，對(duì)任意的x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{z_2}{z_1}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$B．$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$D．$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊落在直線x+y=0上，則$\frac{{|{tanα}|}}{tanα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$的值等于（　�。�
A．2或-2B．-2或0C．2D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（文科）定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
 若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為$\frac{1}{3}$，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
（Ⅰ）求角A的大小．
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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