cos（-42°）•cos18°+sin42°sin（-18°）=
 
．cosα•cos（α+β）+sinαsin（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和與差的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)求值即可．
解答： 解：cos（-42°）•cos18°+sin42°sin（-18°）
=cos42°•cos（-18°）+sin42°sin（-18°）
=cos（42°+18°）
=cos60°
=
1
2
．
cosα•cos（α+β）+sinαsin（α+β）
=cos[（α-（α+β）]
=cosβ．
故答案為：
1
2
；β．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，基本運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合．終邊在射線3x+4y=0（x＞0）上，則sinα等于（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=2-i，
.
z2
=-1-i，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)
z1
z2
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2002°sin2008°-cos6°
sin2002°cos2008°+sin6°
的值是（　�。�
A、-
1
tan28°
B、
1
tan28°
C、-tan28°
D、tan28°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，左頂點(diǎn)M到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
4
5
5
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試求△AOB的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l是y=sinx+3cosx在x=
π
4
處的切線，點(diǎn)（sinn
π
2
，an+
2
π
4
）在直線l上，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程的曲線不關(guān)于x軸對(duì)稱的是（　�。�
A、x2-x+y2=1
B、x2y+xy2=1
C、2x2-y2=1
D、x+y2=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且sin（α+β）=2sinα，求證：α＜β．（用反證法證明）

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同步練習(xí)冊(cè)答案