求證：sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β=1．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用平方關(guān)系式化簡(jiǎn)等式左側(cè)，求解即可．
解答： 證明：sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2α•cos2β
=sin2αcos2β+sin2β+cos2α•cos2β
=（sin2α+cos2α）cos2β+sin2β
=cos2β+sin2β
=1．
所以等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等式的證明，平方關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）若平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)N是PC的中點(diǎn)，求二面角N-BQ-C的余弦值；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x0是函數(shù)f（x）=2x+
1
1-x
的一個(gè)零點(diǎn)，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），試判斷f（x1）和f（x2）的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中．AD⊥平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，G為AC與BD的交點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=3-2cosx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=
a1
b1
+
a2
b2
+…+
an
bn
（n∈N*），證明：Tn+
2n+3
2n
-
1
n
＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）在圓x2+y2+2x+3y+m=0內(nèi)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列各題的條件，求相應(yīng)等比數(shù)列{an}中的Sn．
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=8，q=
1
2
，n=5．
（Ⅰ）求等比數(shù)列1，2，4，…，從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和；
（Ⅱ）求等比數(shù)列
3
2
，
3
4
，
3
8
，…從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線為ex-y+2=0，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案