1．設(shè)離散隨機(jī)變量X的概率函數(shù)為P（X=k）=$\frac{5a}{{2}^{k}}$，k=1，2，…則常數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由離散隨機(jī)變量X的概率分布列的性質(zhì)，結(jié)合等比數(shù)列性質(zhì)和極限知識能求出常數(shù)a的值．

解答 解：∵離散隨機(jī)變量X的概率函數(shù)為P（X=k）=$\frac{5a}{{2}^{k}}$，k=1，2，…，
∴$\underset{lim}{k→∞}$[5a（$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{k}}$）]=5a$\underset{lim}{k→∞}\frac{\frac{1}{2}[1-（\frac{1}{2}）^{k}]}{1-\frac{1}{2}}$=5a=1，
∴常數(shù)a=$\frac{1}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查常數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量、等比數(shù)列，極限知識的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．存在正數(shù)m，使得方程$\sqrt{3}$sinx-cosx=m的正根從小到大排成一個等差數(shù)列．若點(diǎn)A（1，m）在直線ax+by-2=0（a＞0，b＞0）上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．2016年“五一”期間，高速公路某服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽查一輛進(jìn)行詢問調(diào)查．共詢問調(diào)查40名駕駛員．將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），
得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求這40輛小型車輛的平均車速（各組數(shù)據(jù)平均值可用其中間數(shù)值代替）；
（II）若從車速在[60，70）的車輛中任意抽取2輛，求其中車速在[65，70）的車輛中至少有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)橢圓E1的長半軸長為a1、短半軸長為b1，橢圓E2的長半軸長為a2、短半軸長為b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$，則我們稱橢圓E1與橢圓E2是相似橢圓．已知橢圓E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左頂點(diǎn)為A、右頂點(diǎn)為B．
（1）設(shè)橢圓E與橢圓F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似橢圓”，求常數(shù)s的值；
（2）設(shè)橢圓G：$\frac{x^2}{2}$+y2=λ（0＜λ＜1），過A作斜率為k1的直線l1與橢圓G僅有一個公共點(diǎn)，過橢圓E的上頂點(diǎn)為D作斜率為k2的直線l2與橢圓G僅有一個公共點(diǎn)，當(dāng)λ為何值時|k1|+|k2|取得最小值，并求其最小值；
（3）已知橢圓E與橢圓H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似橢圓．橢圓H上異于A、B的任意一點(diǎn)C（x0，y0），求證：△ABC的垂心M在橢圓E上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某人玩擲骰子移動棋子的游戲，棋盤分為A，B兩方，開始時棋子放在A方，根據(jù)下列①、②、③的規(guī)定移動棋子：①骰子出現(xiàn)1點(diǎn)時，不能移動棋子；②出現(xiàn)2、3、4、5點(diǎn)時，把棋子移向?qū)Ψ�；③出現(xiàn)6點(diǎn)時，若棋子在A方就不動，若棋子在B方就移至A方．
（1）將骰子連擲2次，求擲第一次后棋子仍在A方而擲第二次后棋子在B方的概率；
（2）若將骰子連擲3次，3次中棋子移動的次數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的必要不充分條件
B．若p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．命題“若x2-1=0，則x=1或x=-1”的否命題是“若x2-1≠0，則x≠1或x≠-1”
D．命題p和命題q有且僅有一個為真命題的充要條件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（-1，1）及圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，求過A的圓C的兩切線的切點(diǎn)連線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．老師把4本不同的數(shù)學(xué)參考書和2本不同的英語參考書發(fā)給甲、乙兩位同學(xué)，每人3本，假設(shè)老師拿每本書是隨機(jī)的，用隨機(jī)變量X表示同學(xué)甲中英語書的本數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知在菱形ABCD中，對角線BD=4，E為AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．12B．14C．10D．8

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