已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)，在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個(gè)數(shù)的和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1)  ；(2)

解析試題分析：(1)因?yàn)橐阎炔粸?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/71/4/j0ipb4.png" style="vertical-align:middle;" />的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)由在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求得，這項(xiàng)的和為插入的這個(gè)數(shù)的和為，由（1）可求得的表達(dá)式，再根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/29/1/1nie14.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，
所以，                  2分
即，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/53/c/ca4jp1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，     4分
所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為；                  6分
（2），                     9分
．                     12分
考點(diǎn)：1.等差等比數(shù)列.2.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.3.遞推歸納的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，向量，（）滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
(3)．如果等比數(shù)列滿足，公比滿足，且對(duì)任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，求公比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且，，是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)，，成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中各項(xiàng)為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)時(shí)，若求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案