19．觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第20項(xiàng)是（　�。�
A．5B．6C．7D．10

分析 數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特點(diǎn)是1有1個(gè)，2有2個(gè)，3有3個(gè)，…n有n個(gè)，當(dāng)n=5時(shí)，數(shù)列一共有15項(xiàng)，而當(dāng)n=6時(shí)有6項(xiàng)，從而得到結(jié)論．

解答 解：數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特點(diǎn)是1有1個(gè)，2有2個(gè)，3有3個(gè)，…n有n個(gè)
則數(shù)列一共有$\frac{n（n+1）}{2}$項(xiàng)，$\frac{n（n+1）}{2}$＜20，
解得n≤5
當(dāng)n=5時(shí)，數(shù)列一共有15項(xiàng)，
而當(dāng)n=6時(shí)，有6項(xiàng)，則第20項(xiàng)為6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，以及數(shù)列的應(yīng)用，同時(shí)考查了理解能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)列特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）+1的最小正周期是（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（2）若直線(xiàn)x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={1，3}，則M的補(bǔ)集∁UM為（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè){an}是等比數(shù)列，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．若a1a2＞0，則a2a3＞0B．若a1+a3＜0，則a5＜0
C．若a1a2＜0，則a1a5＜0D．若0＜a1＜a2，則a1+a3＞2a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲、乙兩種肥料所需要的主要原料磷酸鹽、硝酸鹽如表，已知現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，設(shè)x，y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車(chē)皮數(shù)．
 磷酸鹽（t）硝酸鹽（t）
生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料418
生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料115
（1）列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為0.5萬(wàn)，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，c=$\sqrt{7}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k、b為實(shí)常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時(shí)間為120小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是30小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是15小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知O、A、B是平面上的三點(diǎn)，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足：2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示向量$\overrightarrow{OC}$；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{OC}$|．

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