11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，c=$\sqrt{7}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

分析 利用余弦定理可得C，再利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：cosC=$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}-（\sqrt{7}）^{2}}{2×2×3}$=$\frac{1}{2}$，C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{3}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×2×3×sin\frac{π}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．[普通中學(xué)做]若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（ 0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲袋有1個白球、2個紅球、3個黑球；乙袋有2個白球、3個紅球、1個黑球，所有球除顏色有區(qū)別外，其余都相同，現(xiàn)從兩袋中各取一球．
（Ⅰ）求出所有可能出現(xiàn)的情況；
（Ⅱ）求兩球顏色相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．觀察下列數(shù)列的特點：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第20項是（　　）
A．5B．6C．7D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式x（x-1）＞2的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|x＜-1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，則f（2）=（　　）
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意正實數(shù)x滿足xf′（x）＞f（x），且f（2）=0．且不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)x，y，z∈（0，+∞），a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個不小于2；
（2）已知a，b，c是△ABC的三條邊，求證：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．A，B，C，D，E五名大學(xué)生被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四所學(xué)校實習(xí)，每所學(xué)校至少負(fù)責(zé)安排一名實習(xí)生．
（1）求A，B兩人同時去甲學(xué)校實習(xí)的概率；
（2）求A，B兩人不去同一所學(xué)校實習(xí)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名學(xué)生中去甲學(xué)校實習(xí)的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案