已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在正方體上任意選擇4個頂點，由這4個頂點可能構(gòu)成如下幾何體：
①有三個面為全等的等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③每個面都是直角三角形的四面體；
④有三個面為不全等的直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體。
以上結(jié)論其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在半徑為13的球面上有A , B, C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 ____ ；
（2）過Ａ，B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為 __ .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點落在東經(jīng)30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。
（1）求AC兩點間的球面距離；
（2）求P點的經(jīng)度；
（3）求AP兩點間的球面距離。
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中，
，
是
的中點，則四棱錐
的體積為____★______．
，則四面體的外接球的體積為 ▲ .
中，
，則
兩點間的球面距離為 ．
