函數(shù)f(x)=x+lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )
A.(-1,0) B.(,1) C.(1,2) D.(1,e)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義一:對于一個(gè)函數(shù)f(x)(x∈D),若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2,使得在x∈D時(shí),kx+m1≤f(x)≤kx+m2 恒成立,則稱函數(shù)f(x)在D內(nèi)有一個(gè)寬度為d的.
定義二:若一個(gè)函數(shù)f(x),對于任意給定的正數(shù)?,都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得函數(shù)f(x)在[x0,+∞)內(nèi)有一個(gè)寬度為?的,則稱f(x)在正無窮處有.下列函數(shù):
①f(x)=lgx,②f(x)=,③f(x)=-,④f(x)=,⑤f(x)=2x,⑥f(x)=3x-
其中在正無窮處有的函數(shù)的序號是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Pn,若(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足2bn+1=bn+bn+2(n∈N*),且b3=7,b8=22.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn;
(2)設(shè)數(shù)列cn=anbn,求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且周期為2,若當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=2x-1,則f()的值是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=( )
A.+i B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,,函數(shù)f(x)=,且y=f(x)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求m,n的值;
(2)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1,求y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓(a>b>0)和直線l:y=bx+2,橢圓的離心率e=,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn)E(﹣1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓相交于C,D兩點(diǎn),試判斷是否存在實(shí)數(shù)k,使得以CD為直徑的圓過定點(diǎn)E?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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