7．若一個圓錐側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐底面的面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 通過側面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐底面的面積．

解答 解：由題意一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面，
因為4π=πl(wèi)2，所以l=2，
半圓的弧長為2π，
圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，
所以圓錐底面的面積為π，
故選：A．

點評 本題考查旋轉體的條件的求法，側面展開圖的應用，考查空間想象能力，計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4$\sqrt{2}y$的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點，P點位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側的動點，滿足直線PA與直線PB的傾斜角互補，證明直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知兩條直線a，b，兩個平面α，β，下面四個命題中不正確的是（　�。�
A．a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥bB．α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥βC．a∥b，b⊥β⇒a⊥βD．a∥b，a∥α⇒b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-3}}，x≤2\\{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[2，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設等差數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項和為Sn，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n項和為Sn，則$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．點M的極坐標是（$3，\frac{π}{6}$），則點M的直角坐標為（　�。�
A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=cos2x-cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖形向左平移φ（φ＞0）個單位后關于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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