Question

函數(shù)y=2sin（x+

π

3

），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點：復合三角函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由x+

π

3

在正弦函數(shù)的減區(qū)間內(nèi)求出復合函數(shù)y=2sin（x+

π

3

）的減區(qū)間，取k=0得到x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答： 解：由

π

2

+2kπ≤x+

π

3

≤

3π

2

+2kπ，
解得：

π

6

+2kπ≤x≤

7π

6

+2kπ，k∈Z．
取k=0，得x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是[

π

6

，π]．
故答案為：[

π

6

，π]．

點評：本題考查了復合三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了正弦函數(shù)的減區(qū)間，是基礎(chǔ)題．