5．若sinα=$-\frac{3}{5}$，α是第四象限的角，則$cos（\frac{π}{4}+α）$=（　�。�
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出余弦函數(shù)值，利用兩角和的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：sinα=$-\frac{3}{5}$，α是第四象限的角，可得cosα=$\frac{4}{5}$
則$cos（\frac{π}{4}+α）$=cos$\frac{π}{4}$cosπ-sin$\frac{π}{4}$sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}（\frac{4}{5}+\frac{3}{5}）$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．
故選：B．

點評 本題考查兩角和的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

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