7．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a8=10，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a2016=（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

分析 由a2+a8=10，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a5=5，再由a1，a2，a4成等比數(shù)列求得公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a2016．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2+a8=10，∴2a5=10，得a5=5，
∵a1，a2，a4成等比數(shù)列，∴${a_2}^2={a_1}•{a_4}$，即：（5-3d）2=（5-4d）（5-d），
解得：d=1，
∴a2016=a5+2011×1=2016．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=（　　）
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）與g（x）都是定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)，若對(duì)任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，則稱(chēng)f（x）和g（x）為“2度相關(guān)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x+2在[1，2]上為“2度相關(guān)函數(shù)”，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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15．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，若△ABC為銳角三角形，則AC邊長(zhǎng)可能值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，設(shè)S1=a1+a2+a3+a4+…+an，S2=an+1+an+2+an+3+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+3+…+a3n
（1）如果{an}是以d為公差的等差數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等差數(shù)列，并求其公差；
（2）如果{an}是以q為公比的等比數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等比數(shù)列，并求其公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，則2a8-a11=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2=-3，若z的虛部大于0，則z=$\sqrt{3}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案