16．函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3的所有增區(qū)間是（　　）
A．[2，+∞）B．[-2，0]和[2，+∞）C．[1，2]與[3，+∞）D．[0，2]∪（-∞，2]

分析 去掉絕對(duì)值化簡(jiǎn)解析式，聯(lián)系圖象寫出單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：f（x）=x2-4|x|+3=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≥0}\\{{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$，
聯(lián)系函數(shù)的圖象可知，
函數(shù)的增區(qū)間為[-2，0]和[2，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)分類討論與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期為π，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．

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7．已知：命題P：函數(shù)y=logax在定義域上單調(diào)遞減；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；若“P或Q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（　�。�
A．A={x|x≥0}，B=R，f：求算術(shù)平方根B．A=R，B=R，f：取絕對(duì)值
C．A=R，B=R，f：取倒數(shù)D．A=R+，B=R，f：求平方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中，正確的是（　　）
A．對(duì)正態(tài)分布密度函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}，x∈R$的圖象，σ越大，曲線越“高瘦”
B．若隨機(jī)變量ξ的密度函數(shù)為$f（x）=\frac{1}{{2\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（x-1）}^2}}}{8}}}，x∈R$，則ξ的方差為2
C．若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則ξ落在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）上的概率約為68.3%
D．若隨機(jī)變量ξ～N（0，1），則P（ξ＞1.2）=1-P（ξ≤1.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a$=$（{-1，\left.{\sqrt{3}}）}，\right.\overrightarrow b$=$（{\sqrt{3}，\left.{-1}）}\right.$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）（{a∈R}）$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，以及將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若圓C上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax（a∈R）．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：$\frac{ln2}{2}$•$\frac{ln3}{3}$•$\frac{ln4}{4}$…$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n∈N*且n≥2 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=17的距離為1，則半徑r的取值范圍是1＜r＜3．

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