20．已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0．

分析 本題中的命題是一個(gè)全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書寫形式寫出命題的否定即可

解答 解：∵p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則￢p為?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0，
故答案為：?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書寫方法規(guī)則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書寫時(shí)注意量詞的變化．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=sgn（|x|）+|sgn（x）|的值域?yàn)閧0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率．
（Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率．
（Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．
（Ⅳ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取3次，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|．
（Ⅰ）若對(duì)?x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=2M．證明：a+b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b（b-$\sqrt{3}$c）=（a-c）（a+c），且∠B為鈍角．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求b-$\sqrt{3}$c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a=log2257，b=22.6，c=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{\sqrt{3}}{3}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m-1}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞1）的虛軸長(zhǎng)為6，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{8}{9}$xB．y=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$xC．y=±$\frac{9}{8}$xD．y=±$\frac{3\sqrt{2}}{4}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{3}$=1在y軸上的截距是（　�。�
A．-3B．3C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x-2014）2f（x-2014）-4f（2）＞0的解集為（　　）
A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）

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