【題目】某市預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y(十)萬 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),計(jì)算,用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
(2) 據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)。
(參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知常數(shù)且,在數(shù)列中,首項(xiàng),是其前項(xiàng)和,且,.
(1)設(shè),,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),,證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;
(3)若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),數(shù)列取到最小值,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角中, 、、分別為角、、所對(duì)的邊,且.
()確定角的大小.
()若,且的面積為,求的值.
【答案】();()
【解析】試題分析:(1)由正弦定理可知, ,所以;(2)由題意, , ,得到.
試題解析:
(),∴,
∵,∴.
(), ,
,
∴.
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求 及;
(Ⅱ)若 ,(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,點(diǎn)滿足,記點(diǎn)的軌跡為.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線過點(diǎn)且與軌跡交于、兩點(diǎn).
(i)無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在軸上總存在定點(diǎn),使恒成立,求實(shí)數(shù)的值.
(ii)在(i)的條件下,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.
()設(shè),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在直線的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四種說法:①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;②函數(shù)與的值域相同;③函數(shù)與均是奇函數(shù);④若函數(shù)在上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,已知,將沿邊折起,折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn),則翻折后的幾何體中有如下描述:
①與所成角的正切值是;
②;
③是;
④平面平面;
⑤直線與平面所成角為30°.
其中正確的有________.(填寫你認(rèn)為正確的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,底面ABC為正三角形,底面ABC,,點(diǎn)在線段上,平面平面.
(1)請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并給出證明;
(2)若,求與平面ABE夾角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,側(cè)棱,底面是直角梯形,其中,,,.
(1)求證:平面平面.
(2)試問在棱上是否存在點(diǎn),使得面面,若存在,試指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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