已知點P的坐標，過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則的最小值為       

4

解析試題分析：畫出可行域（如圖），P在陰影處，為使弦長|AB|最小，須P到圓心即原點距離最大，即直線過P(1，3)時，取到最小值為=4.

考點：本題主要考查簡單線性規(guī)劃問題，直線與圓的位置關(guān)系。
點評：小綜合題，首先明確平面區(qū)域，結(jié)合圓分析直線與圓的位置關(guān)系，明確何時使有最小值。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用典例。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標系內(nèi)，點實施變換后，對應(yīng)點為，給出以下命題：
①圓上任意一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓；
②若直線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是則；
③橢圓上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線：上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小值為。
以上正確命題的序號是                  （寫出全部正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知方程所表示的圓有最大的面積，則直線的傾斜角=_________�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓C過點A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線上，則圓C的標準方程為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓上的點到直線的距離的最小值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)A為圓上一動點，則A到直線的最大距離為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點P是圓上一點，直線l與圓O交于A、B兩點，
，則面積的最大值為　　　　　　　　　．

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