1．已知圓O：x2+y2=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．其中圖象能等分圓O面積的函數(shù)有（　　）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

分析 若圖象能等分圓的面積，則等價(jià)為函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可．

解答 解：圓O：x2+y2=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．
其中圖象能等分圓O面積的函數(shù)，則該函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù)，
而：①f（x）=xcosx和 ②f（x）=tanx都是奇函數(shù)，而；③f（x）=xsinx為偶函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C1：x2+y2=4與x軸左右交點(diǎn)分別為A1、A2，過(guò)點(diǎn)A1的直線l1與過(guò)點(diǎn)A2的直線l2相交于點(diǎn)D，且l1與l2斜率的乘積為-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)D的軌跡C2方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m不過(guò)A1、A2且與軌跡C2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且直線l與圓C1交于P、Q兩點(diǎn)．求△POA1與△QOA2的面積之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f（x）的圖象如圖所示，則下列數(shù)值的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2+1
（1）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）存在實(shí)數(shù)m使得f（x）=m的兩個(gè)零點(diǎn)α、β都屬于區(qū)間[1，4]，且β-α=1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)集合P={x|${∫}_{0}^{x}$（3t2-8t+3）dt=0，x＞0}，則集合P的子集個(gè)數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．關(guān)于函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值B．沒(méi)有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$
C．沒(méi)有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$D．既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-8lnx+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，4）處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及其相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，m）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，直線y=k（x-1）（k≠0）經(jīng)過(guò)E的長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，且與E交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）記線段PQ為直徑的圓為⊙M，判斷點(diǎn)A（2，0）與⊙M的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案