【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（0，1），其離心率為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上一點P滿足∠F1PF2=60°，其中F1 ， F2為橢圓的左右焦點，求△F1PF2的面積．

【答案】
（1）

解：設橢圓的標準方程為 （a＞b＞0），

橢圓的一個頂點為（0，1）則b=1，

由橢圓的離心率e= = = ，解得：a2=3，

橢圓的標準方程為


（2）

解：設丨PF1丨=n，丨PF2丨=m，∠F1PF2=60°，

由余弦定理可知：丨F1F2丨2=丨PF1丨2+丨PF2丨2﹣2丨PF1丨丨PF1丨cos60°，

4c2=m2+n2﹣2mncos60°=（m+n）2﹣3mn=4a2﹣3mn，

則4×（ ）2=4a2﹣3mn，解得：mn= ，

即丨PF1丨丨PF1丨= ，

△F1PF2的面積S= ×丨PF1丨丨PF1丨×sin∠F1PF2，

∴ ，

△F1PF2的面積


【解析】（1）設橢圓的方程，則b=1，根據(jù)橢圓的離心率即可求得a的值，即可求得橢圓方程；（2）根據(jù)余弦定理，即可求得丨PF1丨丨PF1丨，利用三角形的面積公式即可求得△F1PF2的面積．

練習冊系列答案
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表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤與的的關系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（�。┠晷麄髻M時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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【題目】如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設梯形部件ABCD的面積為平方米．

（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：

①設（米），將表示成的函數(shù)關系式；

②設，將表示成的函數(shù)關系式．

（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．

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【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

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（2）設bn=（an+1）2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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