Question

4．在四個函數(shù)y=sin|2x|，y=|sinx|，y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）中，最小正周期為π的所有函數(shù)個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用周期函數(shù)的概念，結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對題目中的四個函數(shù)的最小正周期進行分析、判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=sin|2x|不是周期函數(shù)，不滿足條件；
令y=f（x）=|sinx|，則f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴函數(shù)y=|sinx|是最小正周期為π的函數(shù)，滿足條件；
又函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π，滿足條件；
函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期為T=$\frac{π}{2}$，不滿足條件．
綜上，以上4個函數(shù)中，最小正周期為π有2個．
故選：B．

點評 本題考查了求三角函數(shù)的最小正周期性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．