若點(diǎn)（3，1）和（-4，6）分別在直線
x
2
-
y
3
=
a
6
的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：點(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線
x
2
-
y
3
=
a
6
的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入直線
x
2
-
y
3
-
a
6
=0左側(cè)，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，求出a的值．
解答： 解：因?yàn)辄c(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線
x
2
-
y
3
=
a
6
的兩側(cè)，
所以(
3
2
-
1
3
-
a
6
)(-2-2-
a
6
)＜0，
即：（a-7）（a+24）＜0，解得-24＜a＜7．
故答案為：-24＜a＜7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+2013）（x-2014）的圖象與x軸、y軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
2013
2014
）
D、（0，
2014
2013
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于f（x），若f′（x0）存在，則當(dāng)h→0時(shí)，下列各式無限趨近于何值．
（1）
f(x0+2h)-f(x0)
h

（2）
f(x0)-f(x0-h)
h

（3）
f(x0+h)-f(x0-h)
h
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，點(diǎn)E、F分別為棱AC與A1B1的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐A1-EFC1的體積；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）若M、N分別是AB，A1C的中點(diǎn)，求證：MN∥平面BCC1B1．
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，∠B1BA=∠B1BC=60°，P為線段B1B上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA++PC最小時(shí)，求證：B1B⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)度為4的線段MN的兩端點(diǎn)M、N分別在直線y=
2
x，y=-
2
x上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若3cos2
A-B
2
+5cos2
C
2
=4，則tanC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+log2（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值．
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)h（x）的圖象左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案