cos（
π
4
-x）=
3
5
，那么sin2x=（　�。�
A、
18
25
B、±
24
25
C、-
7
25
D、
7
25
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得 cos（
π
4
-x）=
3
5
，再利用二倍角的余弦公式求得 sin2x=cos（
π
2
-2x） 的值．
解答： 解：由題意可得 cos（
π
4
-x）=
3
5
，
∴sin2x=cos（
π
2
-2x）=cos[2（
π
4
-x）]=2cos2（
π
4
-x）-1=2×
9
25
-1=-
7
25
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）α為銳角，且f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（
3π
2
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，有下列四個(gè)命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
2π
3
）；
P2：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
2π
3
，π]；
P3：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
π
3
）；
P4：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
π
3
，π]．
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]的奇函數(shù)，對(duì)任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（2x-
1
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不等于0，且其前n項(xiàng)和為Sn．若2a8=6+a11且a3，a4，a6成等比數(shù)列，則S8=（　�。�
A、40B、54C、80D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、y=f（x）的最小正周期為π
B、y=f（x）是偶函數(shù)
C、y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱
D、y=f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，sinθ+cosθ=a，其中0＜a＜1，則tanθ可能是（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、2或-
1
2
D、-1或-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊在第四象限，且與單位圓交于P(
3
5
，y0)，則
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值等于（　�。�
A、
3
5
B、
5
13
C、-
13
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0）、F2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
4
=1

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