9．在斜三角形ABC中，$\frac{tanA+tanB+tanC}{2tanA•tanB•tanC}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 利用兩角和與差的正切函數(shù)，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由題意知：A≠$\frac{π}{2}$，B≠$\frac{π}{2}$，C≠$\frac{π}{2}$，且A+B+C=π
∴tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，
又∵tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$，
∴tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）=-tanC（1-tanAtanB）=-tanC+tanAtanBtanC，
即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，
∴$\frac{tanA+tanB+tanC}{2tanA•tanB•tanC}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=$\frac{1}{4a}$x2（a≠0）的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．a＞0時為（0，a），a＜0時為（0，-a）B．a＞0時為（0，$\frac{a}{2}$），a＜0時為（0，-$\frac{a}{2}$）
C．（0，a）D．（$\frac{1}{a}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）；
（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調(diào)研小組，對高一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？
（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當(dāng)選為正、副小組長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=3．
（1）若角A與390°的終邊相同，求a；
（2）當(dāng)△ABC的面積為3時，求a2+c2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知空間整數(shù)點的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）（1，3，2）…，則（4，2，1）是這個序列中的第29個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與ADEF是邊長均為a的正方形，四邊形ABGF是直角梯形，AB⊥AF，且FA=2FG=4FH．
（1）求證：平面BCG⊥平面EHG；
（2）若a=4，求四棱錐G-BCEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知某商品的進(jìn)貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量增加收益．據(jù)估算，若今年的實際銷售單價為x元/件（1≤x≤2），則新增的年銷量P=4（2-x）2（萬件）．
（1）寫出今年商戶甲的收益f（x）（單位：萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)p是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{9}$=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A．1或5B．1或9C．1D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n-1，則其公比為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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同步練習(xí)冊答案