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關于實數x不等式2x+
x
≤0的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：依題意知x≥0，于是知2x+
x
≥0，又2x+
x
≤0，從而可得2x+
x
=0，繼而得到答案．
解答： 解：∵x≥0，
∴2x≥0，
x
≥0，
∴2x+
x
≥0，
又2x+
x
≤0，
∴2x+
x
=0，當且僅當x=0時成立，
∴原不等式的解集為：{0}．
故答案為：{0}．
點評：本題考查不等式的運算性質與無理不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點分別是F1、F2，上頂點為B2，若△F1 B2F2是等邊三角形，則橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c．
（1）若2a=b+c，sin2A=sinBsinC，試判斷△ABC的形狀；
（2）試比較a2+b2+c2與2（ab+bc+ca）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：m2-15m＜0，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an-1．
（1）求{an}的通項an；
（2）求數列{nan}的前n項和為Tn，求使Tn＞8n-7的最小正整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2+1，x∈[-1，2]的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域是（　�。�
A、[0，3]
B、[-2，3]
C、[-1，0]
D、[-1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（　�。ヽm3．
A、4B、3C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓E于A，B兩點，滿足AF1=2F1B，且AB=3，△ABF2的周長為12．
（1）求AF2；
（2）若cos∠F1AF2=-
1
4
，求橢圓E的方程．

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