2．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x在定義域內(nèi)存在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]，則m+n的值是（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)定義域，利用單調(diào)性求值域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x的對(duì)稱軸為 x=1，
在區(qū)間[m，n]上的值域是[3m，3n]，
∴m＜n≤1，
故得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{m}^{2}+m=3m}\\{-\frac{1}{2}{n}^{2}+n=3n}\end{array}\right.$
解得 m=-4，n=0，
則m+n=-4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則下列等式中成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f（x）=sinx-$\frac{1}{2}$x（x∈[0，$\frac{π}{2}$]），則f（x）的值域?yàn)閇0，$\frac{3\sqrt{3}-π}{6}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，既是映射關(guān)系又是函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|5＜x＜10}，C={x|ax+1＞0}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校高中一年級(jí)組織學(xué)生參加了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，并抽取了其中20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析．右圖是這20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖，其分組為[100，110），[110，120），…，[130，140），[140，150]．
（Ⅰ）求圖中a的值及成績(jī)分別落在[100，110）與[110，120）中的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ） 學(xué)校決定從成績(jī)?cè)赱110，120）的學(xué)生中任選2名進(jìn)行座談，求這2人的成績(jī)都在[110，120）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（x）+x•f'（x）＞0（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式（x-1）f（x2-1）＜f（x+1）的解集為（　　）
A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x＜a}．
（I）求集合A
（II）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA和A∩（∁UB）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案