Question

13．（1）計算：2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．
（2）利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$lo{g}_{3}\frac{{2}^{2}×8}{\frac{32}{9}}$-${5}^{2lo{g}_{5}3}$
=2-3²=-7．
（2）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$-1-$（\frac{3}{2}）^{3×\frac{2}{3}}$+$（\frac{3}{2}）^{2}$
=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{9}{4}$+$\frac{9}{4}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．