11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，⊙O為ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點(diǎn)，O的半徑為r，試用含a，b，c的代數(shù)式表示r．

分析 根據(jù)切線長定理，找出a，b，c，r的關(guān)系，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，⊙O為ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點(diǎn)，O的半徑為r，
則BD=BF，CD=CE=r，AE=AF，
a=BD+CD=BD+r，
b=AE+CE=AE+r，
c=AF+BF，
a+b-c=2r，
∴r=$\frac{1}{2}$（a+b-c）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線長定理，本題的結(jié)論是計(jì)算三角形內(nèi)切圓半徑的重要途徑，建議牢記．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．16π-16B．16πC．16π-8D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，且過點(diǎn)（1，2$\sqrt{2}$），則雙曲線的方程為$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1$．

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19．橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸為4$\sqrt{3}$，焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

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6．方程lgx+x=0的根所在的區(qū)間是（　　）
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$D．$（\frac{3}{4}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=2，AB=BC，D是BC1上的點(diǎn)．且CD⊥平面ABC1．
（1）求證：AB⊥平面BCC1；
（2）求四棱錐C1-ABB1A1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$上，則$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$±\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，則滿足|AB|=6的直線l有（　�。l．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥bB．若α∥β，a?α，b?β，則a∥b
C．若α⊥β，a?α，a⊥b，則b∥βD．若a⊥α，a∥b，b∥β，則α⊥β

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