15．若拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)F與雙曲線x2-y2=a的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則a的值為-2．

分析 先根據(jù)拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到答案．

解答 解：拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
故雙曲線x2-y2=a的上焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
故c=2，
由雙曲線x2-y2=a的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{y}^{2}}{-a}-\frac{{x}^{2}}{-a}$=1，
故-2a=4，
∴a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識(shí)也進(jìn)行了綜合性考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=sinθ與ρ=cosθ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ+1，1，2），$\overrightarrow{n}$=（λ+2，2，1），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-2D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈（0，π），且f′（x）=0，則x=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+a2-6，當(dāng)f（x）＜0時(shí)解集為（-5，-2），則實(shí)數(shù)a=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)y=sin2x的圖象向下平移1個(gè)單位，再向右平移$\frac{π}{4}$單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=-cos2xB．y=-2sin2xC．y=-2cos2xD．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}-\frac{1}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足下列條件？
（1）在第三象限；
（2）在虛軸上；
（3）在直線x-y+3=0上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是面積為$\sqrt{3}$的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是面積為$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC為銳角．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA⊥CD；
（3）求二面角P-AB-D的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案