已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
OA
、
OB
為不共線向量，又
OP 
=a1
OA
+a2015
OB
，若
PA
=λ
PB
，則S2105=（　　）
A、1007
B、
2015
2
C、2014
D、2015
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,平面向量及應(yīng)用
分析：先根據(jù)向量的共線定理求出a1與a2015的關(guān)系，再根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式便可求出S2015的值．
解答： 解：由
OP
=a1
OA
+a2015
OB
，且
PA
=λ
PB
，
則a1+a2015=1，
等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn=
(a1+an)•n
2
，
∴S2105=
(a1+a2015)•2015
2
=
2015
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的共線定理與等差數(shù)列的綜合應(yīng)用，在解題時(shí)要運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，要求同學(xué)們熟練掌握，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，y）是30°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則
y
x
等于（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
1
4
（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{lg（an+
1
2
）是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}滿足
1
4bn
=
anan+1
4an2-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-2，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-f（-1）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α+
π
12
）的值為（　　）
A、
17
2
50
B、
13
2
50
C、
11
2
50
D、
9
2
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（3，
427
），冪函數(shù)g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是正實(shí)數(shù)，u=
c
a+b
+
a
b+2c
+
b
a+2c
，則u的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
12
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合 A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，則 A∩（B∪C）=（　　）
A、{2}B、{2，3}
C、{3}D、{1，3}

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