如圖；圓O的割線PA過圓心O交圓于另一點B，弦CD交OB于點E，且△COE～△POE，PB=OA=2，則PE的長等于（　�。�
A、3
B、4
C、3
2
D、
7
2
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：由△COE∽△PDE可得，
OE
ED
=
CE
PE
，即OE•PE=CE•ED；由相交弦定理可得：CE•ED=AE•EB．進而得到OE•PE═AE•EB，再利用已知解出即可．
解答： 解：由△COE∽△PDE得，
OE
ED
=
CE
PE
，
∴OE•PE=CE•ED，
由相交弦定理可得：CE•ED=AE•EB．
∴OE•PE═AE•EB，
∴OE•（PB+OB-OE）=（AO+OE）•（OB-OE），
∵PB=OA=2=OB，
∴OE•（2+2-OE）=（2+OE）•（2-OE），
化為4OE=4，解得OE=1．
∴PE=PB+OB-OE=2+2-1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，熟練掌握三角形相似的性質(zhì)和相交弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+m）（2x-m-6），g（x）=（
1
2
）x-2，命題p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0．命題q：若方程f（x）=0的兩根為α，β，則α＜1且β＞1．如果命題p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-8，-2）∪（-1，0）
B、（-8，-2）∪（-1，1）
C、（-8，-4）∪（-2，0）
D、（-8，-4）∪（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=e-x
B、y=x
C、y=lnx
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8+
1
2
x，x），
b
=（x+1，2），其中x＞0，若
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、8B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|
b
|=
2
|
a
|，且（
b
-
a
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
3
4
π
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為τ1，τ2，τ3，τ4，則下列關系中正確的為（　�。�
A、τ1＞τ4＞τ3
B、τ3＞τ1＞τ2
C、τ4＞τ2＞τ3
D、τ3＞τ4＞τ1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�
A、85（9）
B、210（6）
C、1000（4）
D、111111（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα，cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的兩根，則實數(shù)m的值為（　　）
A、-
1
2
B、
5
6
C、-
1
2
或
5
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定義判斷函數(shù)y=x3+
1
x
的奇偶性．

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