△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，向量數(shù)學(xué)公式．
（1）求角B的大��；
（2）若數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由于，所以，所以，
即，
即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0，
解得．
由于0＜B＜π，所以或；（6分）
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
代入得：，
即c2±3c+2=0，
解得c=1或c=2．（12分）
分析：（1）根據(jù)得關(guān)于角B的三角函數(shù)的方程，解方程即可求出角B；
（2）求出角B后，根據(jù)余弦定理可得一個(gè)關(guān)于c的一元二次方程，解這個(gè)方程求解c值．
點(diǎn)評：本題考查三角形中三角恒等變換、解三角形．方程思想在三角形問題中的應(yīng)用極為廣泛，根據(jù)已知條件可得方程、根據(jù)正弦定理、余弦定理、三角形面積公式等都可以得到方程，解三角形問題的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)有關(guān)定理列方程求解未知元素．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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