4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a1•a20的最大值是（　　）
A．50B．25C．100D．$2\sqrt{20}$

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a1，a20＞0，
∴100=S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$≥10×2$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{20}}$=20$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{20}}$，
∴a1•a20≤25，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a20=5時(shí)取等號．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．已橢圓方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，則該橢圓的焦距為（　�。�
A．10B．8C．6D．3

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15．已知f（x）=x7-ax5+bx3+cx+2，若f（-3）=-3，則f（3）=7．

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19．已知函數(shù)f（x）=e|x-a|（a為常數(shù)）．若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（+∞，1）C．（+∞，2）D．（+∞，2）

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9．正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為平面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且P到BC的距離與P到C1D1的距離之比為2，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．圓B．雙曲線C．拋物線D．橢圓

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16．tan（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則tan（$\frac{5π}{6}$+α）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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13．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)M曲線C1上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到曲線C2的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．命題p：任意一個(gè)三角形，兩邊之和大于第三邊，
命題q：任意一個(gè)三角形，兩邊之差小于第三邊．
寫出命題“p∧q，p∨q，￢p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．

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同步練習(xí)冊答案