Question

16．tan（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則tan（$\frac{5π}{6}$+α）=（　�。�

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式將tan（$\frac{5π}{6}$+α）進(jìn)行轉(zhuǎn)換并解答．

解答 解：∵（$\frac{π}{6}$-α）+（$\frac{5π}{6}$+α）=π，
∴$\frac{5π}{6}$+α=π-（$\frac{π}{6}$-α），
∴tan（$\frac{5π}{6}$+α）=tan[π-（$\frac{π}{6}$-α）]=-tan（$\frac{π}{6}$-α）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的正切函數(shù)．熟練掌握角與角間的數(shù)量轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．